Вуліца Савецкая адна з самых старажытных вуліц Гродна. Пачала фармавацца яшчэ ў ХІІІ-XIV стст., як вуліца, якая праводзіла ад Замка, а пазней і з Рынку (сучасная пл. Савецкая) на Віленскі гасцінец. Самая старажытная назва вуліцы - Віленская.

Напрыканцы XVІІІ ст. вуліца называлася Дамініканскай, паколькі на гэтай вуліцы ў XVІІ ст. быў пабудаваны касцёл і кляштар айцоў дамініканаў. У сярэдзіне ХІХ ст. вуліца называлася Гімназіяльнай (ад месцазнаходжання на ёй мужчынскай гімназіі), пазней, Саборнай, паколькі праводзіла да праваслаўнага сабора, перабудаванага са старажытнай рэнесанснай каталіцкай фары. У міжваенны перыяд вуліца называлася Дамініканскай, на ўспамін пра кляштар айцоў дамініканаў, а ў гады нямецкай акупацыі - Гіндэнбургштрасэ. У савецкі час вуліца стала называцца Савецкай.

На вуліцы ўжо ў канцы XV ст. існавала даволі шчыльная забудова, як каменная, так і фахверкавая. У першай палове XVII ст. на заходнім вулічным баку быў закладзены кляштар дамініканцаў. З кан. XVIІІ ст. называецца Дамініканскай. 

У 1860 г. (па іншых звестках – у 1876 г.) па вул. Дамініканскай быў пракладзены водаправод. З 1874 г. паводле праекта рэканструкцыі Гродна губернскага архітэктара Гур’ева вуліца забудоўвалася толькі мураванымі дамамі, якія належалі пераважна купцам і прадпрымальнікам. Сучасны выгляд вуліца пачала набываць пасля пажару 1885 г. 

У гады вайны моцна пацярпелі будынкі пад №№ 2–8, якія потым былі знесены.